Muchos de vosotros conoceréis la siguiente ilusión óptica: ¿cuál de los dos círculos rojos es más grande, el de la derecha o el de la izquierda?
La respuesta correcta es que los dos círculos rojos son exactamente iguales. Lo que ocurre, es que el ojo humano tiene una falsa percepción del tamaño que está en función del tamaño de los círculos de alrededor. El ojo humano está diseñado para comparar, para buscar diferencias. Sin darnos cuenta comparamos el círculo interno rojo con sus adyacentes, de manera que lo vemos grande o pequeño en relación a los circundantes.
Algunas investigaciones psicológicas han revelado que, si bien las personas son capaces de calcular (estimar visualmente) las longitudes, tienden a subestimar las áreas y los volúmenes. En otras palabras, cuando se le preguntó a las personas que eligiera un circulo del doble de tamaño de uno dado en un conjunto de círculos de diferente tamaño, la mayoría de la gente eligió un círculo que era aproximadamente 1’8 veces el tamaño del original (menor que el doble). Esta estimación subestimada, empeora a medida que aumenta el tamaño del objeto original, y además es peor para volúmenes que para áreas. Parece que el ojo humano es mejor midiendo distancias, que áreas y que volúmenes.
El gráfico siguiente muestra la relación o correspondencia entre la magnitud real y la percibida para la longitud, el área y el volumen. Se ve claramente el efecto erróneo sub-estimado:
Esta ilusión óptica tiene implicaciones en la interpretación de mapas territoriales, como los que se representan en Rutas para el análisis de redes de suministro y cadenas logísticas:
El mapa anterior muestra la importancia relativa de diferentes proveedores mediante círculos de tamaño proporcional. Un gradiente de colores azules ayuda a la interpretación de dicha importancia. Sin embargo, para los círculos pequeños o aquellos que están rodeados de otros más pequeños es difícil distinguir las diferencias visualmente (tal y como ocurre con la ilusión óptica).
La solución es aplicar un método que corrija esa percepción aparente de escala al tamaño de los símbolos utilizados: la compensación de Flannery.
La escala proporcional en mapas de símbolos fue el principal foco de investigación de James Flannery, un estudiante de Arthur Robinson, uno de los fundadores de la Academia de Cartografía Americana. La investigación de Flannery sobre mapas de símbolos se basó en las investigaciones de 1920 sobre la percepción humana de los círculos y otros símbolos en gráficos estadísticos. La disertación de Flannery de 1956, fue uno de las primeras en geografía que utilizó la metodología psicofísica. Después de miles de experimentos de percepción, Flannery desarrolló un método para compensar esa subestimación.
Esto se puede ver más claramente en la siguiente figura:
y su aplicación en el mapa territorial. A simple vista se puede observar como las diferencias de tamaño crecen cuadráticamente a sus diferencias.
Si además se aplica un gradiente de colores, las diferencias comparativas son apreciables mucho mejor:
Las siguientes dos imágenes muestran mucho mejor las diferencias entre una escala proporcional (a la izquierda) y una representación con compensación de Flannery (a la derecha); donde a mi juicio se ven mejor las diferencias entre valores pequeños, parecidos y próximos.
Referencias:
Slocum, T. A, 2005, «Thematic Cartography and Geographic Visualization«, Second Edition, Pearson Education, Inc
Shepherd, I. D. H, 2008, «Travails in the Third Dimension: A critical Evaluation of Three-dimensional Geographic Visualization.» Book chapter in Dodge, M., McDerby, M. and Turner, M., 2008, «Geographic Visualization: Concepts, Tools and Applications«, Wiley.